Question

1. 已知椭圆的长轴是短轴长的√2倍,则椭圆的离心率是——————

1. 已知椭圆的长轴是短轴长的√2倍，则椭圆的离心率是——————
2. 设椭圆x*2/m*2+y*2/n*2=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y*2=8x的焦点相同，离心率为1/2，则此椭圆的方程为——————————
3. 若椭圆的对称轴在坐标轴上，端州的一个端点与两个焦点组成正一个三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为√3，则此椭圆的方程为————
4. 椭圆x*2/4+y*2/9=1的左右焦点分别是F1，F2，点P为椭圆上一点，已知PF1，PF2为方程x*2+mx+5=0的两个根，则实数m的值是
5. 已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1（a>b>0）左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P。若向量AP=2向量PB，则椭圆的离心率是—
6. 已知F1，F2是椭圆x*2/4+y*2/3=1的两个焦点，平面内一动点M满足MF1-MF2=2，则动点M的轨迹为__________
7. 在△ABC中，∠A=90°，tanB=3/4,若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为

Answer 1

1、离心率=c/a ；长轴是短轴长的√2倍；即2a=2b*√2 ；得b/a=（√2）/2
离心率c/a=√(c^2/a^2)=√[(a^2-b^2)/a^2]=√[1-(b/a)^2]=√（1-1/2）=（√2）/2

2、抛物线y*2=8x；p=4；焦点（p/2，0）=（2，0）；
对于椭圆x*2/m*2+y*2/n*2=1(m>0,n>0) ；因为右焦点与抛物线y*2=8x的焦点相同
c=2；又因为离心率为c/a=1/2 ；得到a=4 ；b=√（a^2-c^2）=2√3;（a对应m；b对应n）
所以椭圆x^2/16+y^2/12=1

3、一个端点与两个焦点组成一个正三角形;即2c=a；焦点到椭圆上的点的最短距离a-c=√3；
得到a=2√3；c=√3；所以b=3
所以椭圆x^2/12+y^2/9=1

4、椭圆x*2/4+y*2/9=1；得到a=3；
PF1，PF2为方程x*2+mx+5=0的两个根
利用韦达定理PF1+PF2=-m/1= -m ；又因为PF1+PF2=2a=6
所以m=-6

5、

6、

7、

你自己也做一些咯；晚咯；我明天有空再做；或者你自己试试；
公式的基础；理解好题目；

加油咯

Answer 2

2分之根号2