Question

若双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，这该双曲线的离心率为（ ).

Answer 1

解：
∵双曲线(x²/a²)－(y²/b²)＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长
不失一般性，若为右焦点：(c，0)
渐近线：y＝(b/a)x ==>bx－ay＝0
即有|bc|/√[b²＋(－a)²] ＝2a
|bc|/c＝2a
b＝2a
∴e²＝c²/a²＝(a²＋b²)/a²＝1＋(b²/a²)＝5
∴e＝√5
∴该双曲线的离心率为( √5 )．

Answer 2

若双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，这该双曲线的离心率为（ ).
提问者：薆ㄚ】妚悔