Question

sin²31°+tan31°×tan59°+sin²59°

求具体过程,及解释一下为什么可以得出这些答案
不能用cot!只能够用tan sin cos!

Answer 1

关键在于有一个公式sina=cos（90-a）；所以sin59=cos31.
所以tan59=sin59/cos59=cos31/sin31.

sin²31°+tan31°×tan59°+sin²59°=sin²31°+tan31°×cos31/sin31°+cos²31°=sin²31°+cos²31°+tan31°×cos31/sin31°=1+1=2

Answer 2

∵31º+59º=90º
∴sin31º=cos59º
∴sin²31º=cos²59º
∴sin²31º+sin²59º=cos²59º+sin²59º=1
又tan31º=cot59º
∴tan31ºtan59º=tan59ºcot59º=1
∴原式=2

追问

又tan31o=cot59o 不能用cot!!!!

Answer 3

sin²31°+tan31°×tan59°+sin²59°
=sin²31°+tan31°×cot32°+cos²31°
=1+1
=2

追问

不能用cot的,初中不学cot

追答

sin²31°+tan31°×tan59°+sin²59°
=sin²31°+(sin31°/cos31°)×(sin59°/cos59°)+cos²31°
=1+(sin31°/cos31°)×(cos31°/sin31°)
=1+1
=2

追问

为什么tan31°=sin31°/cos31°?

追答

在直角三角形中：
sinx=对边/斜边
cosx=邻边/斜边
sinx/cosx=(对边/斜边)/(邻边/斜边)=对边/邻边=tanx

追问

谢谢您,你们怎么这么厉害啊