有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简下式：丨a-c丨-丨a-b丨-丨b-c丨+丨2a丨
---------------------------------------------------------------ca0b...
---------------------------------------------------------------
c a 0 b 展开
c a 0 b 展开
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∵由图可得：c﹤a﹤0﹤b
∴a-c﹥0,a-b﹤0 , b-c﹥0,2a﹤0
∴丨a-c丨-丨a-b丨-丨b-c丨+丨2a▏=a-c-[-﹙a-b﹚]-﹙b-c﹚﹢﹙﹣2a﹚
=a-c+a-b-b+c﹣2a
=-2b
∴a-c﹥0,a-b﹤0 , b-c﹥0,2a﹤0
∴丨a-c丨-丨a-b丨-丨b-c丨+丨2a▏=a-c-[-﹙a-b﹚]-﹙b-c﹚﹢﹙﹣2a﹚
=a-c+a-b-b+c﹣2a
=-2b
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丨a-c丨-丨a-b丨-丨b-c丨+丨2a丨
= - c + a - a + b - c + b - 2a
= -2a + 2b - 2c
= -2(a -b + c)
= - c + a - a + b - c + b - 2a
= -2a + 2b - 2c
= -2(a -b + c)
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丨a-c丨-丨a-b丨-丨b-c丨+丨2a丨=a-c+a-b-b+c-2a=-2b
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