Question

高一数学题（要过程）

一家人（父亲、母亲、孩子）去某地旅游，有两个旅游社同时发出邀请，且有个各自的优惠政策。甲旅行社承诺，如果父亲买一张全票，则其家庭成员均可享受半价，乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价²／³算，这两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后以孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠？

Answer 1

设这家的孩子有n个，旅行的单人原价为a（>0）.
则：
甲旅行社的收费为：a+(n+1)a/2;
乙旅行社的收费为：2*（n+2)a/3
甲旅行社的收费-乙旅行社的收费
=a+(n+1)a/2-2*（n+2)a/3
=a(-n+1)/6
显然当n=1时，两家收费一样；
当n≥2时，甲旅行社比乙旅行社优惠；

Answer 2

甲：1+(1/2)*(X+1)
乙：(2/3)*(X+2)
答案是有一个孩子时是一样的，大于一个孩子时，甲更优惠。