过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，如果X1+X2=6，那么AB的长是（ ）。
展开全部
焦点(1,0),准线x=-1
A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
抛物线上的点到焦点和到准线距离相等
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x2+2=8
A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
抛物线上的点到焦点和到准线距离相等
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x2+2=8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由已知可得：AB的中点C（3，（y1+y2）/2）
设直线AB的表达式：y-0=k（x-1）
则（y1+y2）/2=k(3-1)=2k
y1^2=4X1 y2^2=4X2
相减得：（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
k=（y1-y2）/(x1-x2)=4/(y1+y2)=4/(4k)=1/k
k=1或-1
然后求直线方程~~~~求两点距离
设直线AB的表达式：y-0=k（x-1）
则（y1+y2）/2=k(3-1)=2k
y1^2=4X1 y2^2=4X2
相减得：（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
k=（y1-y2）/(x1-x2)=4/(y1+y2)=4/(4k)=1/k
k=1或-1
然后求直线方程~~~~求两点距离
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
