Question

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC的长

一定要一个详细的过程，谢谢各位啦

Answer 1

3分之10倍根号6。现在直角三角形ADB里，运用“直角三角形中，30度的角所对的边是斜边的一半”定理和勾股定理，可求得AD长为3分之10倍根号3。然后在等腰直角三角形ADC中，运用勾股定理可求得AC长为3分之10倍根号6。

Answer 2

AC=20根号2

先画图，AD垂直与BC，所以∠BAD=60°，∠ADB=90°,由勾股定理得AD=20
∠DAC=45°，由勾股定理得AC=20根号2

追问

能给个过程么

追答

我错了~

追问

AB,AD,AC,CD都不知道，勾股定理怎么算啊？勾股定理的话，AD应该是=根号下AB²-BD²或根号下AC²-CD²才对，可是数据都不清楚怎么算？而且你跟下面那位热心人士的答案不一致哎，谁对？

追答

一定要画图啊！
特殊三角形啊！一个角为30°的直角三角形，30度的角所对的边是斜边的一半，就是30°：60°：90°所对的边=1：根号3：2
AD垂直于BC，所以∠BAD=60°，∠DAB=45°，因为BD=10，所以由比例AD就=10根号3
∠ACD=45°，所以AD=CD，AC=3分之10倍根号6

“直角三角形中，30度的角所对的边是斜边的一半”是一个定理，可以直接用的