Question

用[x]表示不超过x的最大整数，记｛x｝=x-[x]，其中x∈R，设f（x）=[x]•｛x｝.......

用[x]表示不超过x的最大整数，记｛x｝=x-[x]，其中x∈R，设f（x）=[x]•｛x｝，g（x）=x-1，0≤x≤2011。
（1）则方程f（x）=g（x）的解集为
（2）定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和。例如，（1，2）∪（3，5）的长度d=(2-1)+(5-3)=3，则不等式f（x）＜g（x）的解集区间的长度为

Answer 1

对f(x)的x进行取值范围的讨论即可，注意整数点的取值情况
讨论的两三个定义域你就知道他的规律了
有f(x)=(n-1)[x-(n-1)]，(n-1≤x＜n，n=1,2,3……2011),和f(2011)=0
然后数形结合，画出f(x)的图形，你会发现（2，+∞），f(x)＜g(x)
再就求解吧
比如说第一题
答案是（1,2）
好像我把第二题也做了，答案是2009

以上都是口算的，如有错误，敬请见谅

追问

？？？就是第二问算了我好久，说一下具体过程咯。

Answer 2

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