已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?

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丹哈像3037
2011-11-19 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
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画图可知ON是△F1F2M的中位线,又MF2=2a-MF1=10-8=2,所以ON=0.5MF2=1
西域牛仔王4672747
2011-11-19 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30584 获赞数:146321
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设M(x,y),则N(x/2,y/2)
a=5,b=3,c=4,F(4,0)。
由焦半径公式,MF=a-ex=5-4/5*x=8,
所以 x=-15/4,代入椭圆方程,得 y^2=9(1-225/400)=63/16,
因此,由 ON^2=(x/2)^2+(y/2)^2=(15/8)^2+(63/32)^2=7569/1024,
得 ON=87/10。
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pzhaojing
2011-11-19
知道答主
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不可能有长度8的!
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