已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3/2an-1(n属于N)

(1)求数列{an}的通项公式(2)在数列{bn}中,b1=5,b(n+1)=bn+an,求数列{bn}的通项公式... (1)求数列{an}的通项公式
(2)在数列{bn}中,b1=5,b(n+1)=bn+an,求数列{bn}的通项公式
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幻之勇
推荐于2017-11-24 · TA获得超过661个赞
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⑴Sn=3/2an-1,∴S(n-1)=3/2A(n-1)-1,两式相减整理得:
An/A(n-1)=3,{an}是等比数列,公比为3,首项由Sn=3/2an-1得,另n=1,S1=a1
得:A1=2,∴An=2*3^(n-1)
⑵B(n+1)-Bn=2*3^(n-1)
∶Bn=(Bn-B(n-1))+(B(n-1)-B(n-2))+....+(B2-B1)+B1,这是迭代法,用大写字母便于区别下标
=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)+...+2*3^0+5
=2(3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^0)+5
=2*(1-3^(n-1))/(1-3)+5
=3^(n-1)+4
ningyu39
2011-11-19 · TA获得超过436个赞
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当n≥2时,有:An=Sn-S(n-1)=[2An-2]-[2A(n-1)-2]=2An-[An]/[A(n-1)]=2=常数,则数列{An}是以A1=2为首项,以q=2为
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凌逸9cool
2011-11-20
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Sn-Sn-1=3/2An-3/2An-1
q=3
A1=2
An=2*3^(n-1)
B(n+1)-Bn=d=2*3^(n-1)
Bn=5+(n-1)2*3^(n-1)
Bn=3^(n-1)+4
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百度网友4b2f1aa
2011-11-19 · TA获得超过2628个赞
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an=2·3^(n-1)
bn=3^(n-1)+4
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