Question

奥数应用题和

快车从甲地，慢车从乙地，上午7时同时出发相向而行；上午9时，慢车到达丙地，快车在下午2时到达丙地。已知慢车的速度是快车的2/3，丙车在何时相遇？
请用算术方法

Answer 1

因为两车同时开出，经过两小时，慢车到达丙
因为快车和慢车的速度比为3：2
所以这时两车走过的路程比为3：2
因为快车还需要14-9=5小时到达丙地，而快车已经走了2小时
所以快车已经走的路程和此时两车的距离比=2：5=6:15
因为快车和慢车走过的路程比为3：2
所以慢车走过的路程和此时两车的距离比=2：5*3/2=4：15
两车在9点时走过的总路程和两车的距离比=(6+4):15=10:15
所以两车还需要2*15/10=3小时相遇
因此相遇时间是9+3=12点

Answer 2

设快车的速度是3X，则慢车的速度是2X

那么慢车行了二小时，乙丙的距离是：2*2X=4X，快车行了7小时，甲丙的距离是：7*3X=21X

即甲乙的距离是：4X+21X=25X

二车相遇的时间是：25X/[2X+3X]=5小时

即二车在：7：00+5=12：00相遇。

Answer 3

设:快车速度为X.那么慢车的速度为2X/3.
甲、乙两地距离为：7X+2/3×X×2
两地距离除以两者的速度和就是两者相遇的时间。
（7X+2/3×X×2）÷（X+2/3×X）=5（小时）
答：两车在5小时后，也就是12时相遇。