Question

在半径为1的圆o中弦ab,ac分别是根号3和根号2则角bac的度数

请详细

Answer 1

将圆心O与三点相连，角bac=角oab+角oac或角bac=角oac-角oab

因为ac与ab可以在一侧，也可以在两侧。

若ac与ab不在同一侧。

延长aO做直径ad＝2，由于直径所对的圆周角为直角

所以角abd和角acd都是直角，

由于ab=根号3，则由勾股定理，bd=1，因此角dab=30度

由于ac=根号2，则由勾股定理，cd=根号2，因此角cad=45度

则角cab=45+30=75

若ac与ab在同一侧，如图中c'的位置，则与刚才分析类似，结果相减，45-30＝15度。

Answer 2

角BAC=角BAO+角OAC=30+45=75度

说明：
连接OB，OC。
三角形OAC中，三条边长分别为1,1,根号2，为等腰直角三角形，角OAC为45度。
三角形OAB中，由O向AB引垂线交AB于D，则直角三角形OAD的三条边长分别为1,1/2,√2/2，角BAO为30度。

追问

可以画图么