Question

几何题解答

AB为半圆直径，C为半圆上一点，过点C切线和过A、B的切线交于E、F，AF，BE交于M。求证CM平行FB.

图传不上来.

Answer 1

EF=3/2根号6..你可以利用梯形面积的不同求发算出梯形的高为1.然后用勾骨定理求出AC为根号5.，再利用勾骨定理就能求出BC为3根号6了…然后因为AB||CD.所以两个三角形相似…利用相似比为二分之一就能算出EF为3/2根号6了…（我步骤有些省了，要自己去算）

Answer 2

EF为纸片翻折而成
则EF是AC的垂直平分线∵CE⊥AB
∴∠CAB=∠FEA=45°∵AD=BC
∴∠CDA=∠DCB，∠DAB=∠CBA∴△ADC≌△DCB
则∠DBC=∠DAC ∠DBA=∠CBA-∠DBC=∠DAB-∠DAC=∠CAB=45°
∴∠DBA=∠FEA，同位角相等
∴EF∥BD∴△FAE∽△DAB
∴AE/AB=EF/BD∵AB=7，CD=3，CE⊥AB
则AE=AB-BE=7-(7-3)/2=5BD=AC=AE√2=5√2∴EF=BD×AE/AB=5√2×5/7=25√2/7

Answer 3

有切线定理
CE=AE CF=BF
故CE:CF=AE:BF
由于AB为直径，AE平行于BF,
AE:BF=EM:MB
故EC:CF=EM:MB
故CM平行FB

Answer 4

没有图就做不了

Answer 5

简单，自己想