Question

如图，将宽为1CM的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为？

Answer 1

（√是根号）（/是分数线）
①分析：由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，即∠A=45°，AC=AB，过C做CD⊥AB，垂足为D，根据三角函数定义求出AC，AB，然后就可以求出△ABC面积
②解答：
解：如图，由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，
即∠A=45°，AC=AB．
作CD⊥AB，垂足为D，
则CD=1．
∵sin∠A= CD/AC，
∴ AC=1/sin45°=√ 2=AB，
∴S△ABC= 1/2×AB×CD= 2√/2，
∴折叠后重叠部分的面积为2√/2cm
③点评：此题考查了正弦的概念和应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到直角三角形中．

望采纳。