已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an/（an+2）求数列｛anan+1｝的前n项和Sn
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由已知可得1/(an+1)=1/an+1/2
易得1/an=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
anan+1=2(1/n-1/(n+1))
故Sn=2n/(n+1)
易得1/an=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
anan+1=2(1/n-1/(n+1))
故Sn=2n/(n+1)
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追问
anan+1=2(1/n-1/(n+1))
故Sn=2n/(n+1)
看不懂啊，麻烦详细点好吗？谢谢
追答
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
裂项相消
最后得2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)
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