设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1

证明f(36)=2解不等式f(x+3)-f(1/x)<2... 证明f(36)=2 解不等式f(x+3)-f(1/x)<2 展开
shsycxj
2011-11-20 · TA获得超过1.2万个赞
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∵f(x/y)=f(x)-f(y) ∴f(36/6)=f(36)-f(6) ∴f(36)=2f(6)=2
∵f(x+3)-f(1/x)<2 ∴f(x²+3x)<f(36) ∵f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数
∴x²+3x<36 ∴﹣(3+√153)/2<x<(﹣3+√153)/2
∵函数f(x)是定义在(0,正无穷)上 ∴x+3>0 1/x>0 ∴x>0
∴0<x<(﹣3+√153)/2
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