Question

人教版六年级上册数学广角53页

学校举行数学竞赛，共有20道选择题。评分标准是每做1题得5分，做错1题倒扣2分，没做记0分小红得了73分，她有几题没有做？

Answer 1

设她有X题做对,Y题做错,则有Z题没做.
则 5X+（-2）Y+0Z=73
X+Y+Z=20
2Y+5（Z+1）=27
由上得X=15，Y=1，Z=4
所以没做4题

追问

算式做详细点

追答

设她有X题做对,Y题做错,则有Z题没做.
则 5X+（-2）Y+0Z=73 ❶
X+Y+Z=20 ❷
2Y+5（Z+1）=27 ❸
把2式带入3式得5X+3Y=78 ❹
由❶❹得X=15，Y=1，则Z=4
所以没做4题

追问

(-2) 是用什么减2的

追答

做错了扣2分，所以用负号，避免你看错，所以用括号。

追问

哦，我还没学过几次方程，还是不明白耶。
能用一个X解吗？

追答

设她有X题做对,Y题做错,则有（20-X-Y）题没做.
则 5X+（-2）Y+0（20-X-Y）=73 ❶
2Y+5（20-X-Y+1）=27 ❷
由❶得5X-2Y=73❸
由❷得5X+3Y=78❹
由❸❹得X=15，Y=1，则Z=4
所以没做4题

Answer 2

73除以5=14余3
5-2=3
对15题，错1题，没做20-16=4题

Answer 3

解：设她有y题做对,s题做错,则有p题没做.
则 5y+（-2）s+0p=73
y+s+p=20
2s+5（p+1）=27
由上得y=15，s=1，p=4

Answer 4

4道题没做，做了16题，有一道错了。

Answer 5

12

追问

算式打出来