Question

数学题（用方程解）

1.商店对某商品作调整，按标价的8折出售，此时商品的利润率为10%，此商品的进价为1600元，商品的标价是多少？
2.商场出售文具，每一件可盈利2元，为支援山区，现在按原价的7折出售给山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具的进价是多少？

Answer 1

1.商店对某商品作调整，按标价的8折出售，此时商品的利润率为10%，此商品的进价为1600元，商品的标价是多少？
1600×（1+10%）÷80%
=1760÷0.8
=2200元

2.商场出售文具，每一件可盈利2元，为支援山区，现在按原价的7折出售给山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具的进价是多少？
（2×70%-0.2）÷（1-70%）
=1.2÷0.3
=4元

追问

你能用方程解吗

追答

1.商店对某商品作调整，按标价的8折出售，此时商品的利润率为10%，此商品的进价为1600元，商品的标价是多少？
设商品的标价是x元
80%x=1600×（1+10%）
0.8x=1760
x=2200元

2.商场出售文具，每一件可盈利2元，为支援山区，现在按原价的7折出售给山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具的进价是多少？
设文具的进价是x元
（x+2）*70%=x+0.2
0.7x+1.4=x+0.2
0.3x=1.2
x=4

追问

1.5名老师带学生旅行，他们联系了2家公司，A公司给优惠条件是：教师全额，学生7折。B公司的条件：师生全部8折。问 学生有多少人时，两家公司收费相同。 现有学生20人，他们选哪家公司旅游费少？
2.票价
成人：每张35元
学生：按成人票5折优惠
团体：16人以上，含16人，按成人票6折优惠
小明爸爸：我们一共12人，共350元
问：他们一共去了几个成人，几个学生？
请帮小明算一算，用那种方法更省钱，说明理由。

追答

1.5名老师带学生旅行，他们联系了2家公司，A公司给优惠条件是：教师全额，学生7折。B公司的条件：师生全部8折。问 学生有多少人时，两家公司收费相同。
设x人时相同
5+70%(x-5)=80%x
5+0.7x-3.5=0.8X
0.1x=1.5
x=15
现有学生20人，他们选哪家公司旅游费少？
应该选择A公司
2.票价
成人：每张35元
学生：按成人票5折优惠
团体：16人以上，含16人，按成人票6折优惠
小明爸爸：我们一共12人，共350元
问：他们一共去了几个成人，几个学生？
设成人x个
35x+35(12-x)×50%=350
35x+210-17.5x=350
17.5x=140
x=8
12-x=12-8=4
成人8个，学生4个

追问

1.5名老师带学生旅行，他们联系了2家公司，A公司给优惠条件是：教师全额，学生7折。B公司的条件：师生全部8折。问 学生有多少人时，两家公司收费相同。
问：现有学生20人，他们选哪家公司旅游费少？

追答

1.5名老师带学生旅行，他们联系了2家公司，A公司给优惠条件是：教师全额，学生7折。B公司的条件：师生全部8折。问 学生有多少人时，两家公司收费相同。
设x人时相同
5+70%(x-5)=80%x
5+0.7x-3.5=0.8X
0.1x=1.5
x=15
现有学生20人，他们选哪家公司旅游费少？

应该选择A公司

已经答了，再追问就要扣分了

Answer 2

1.设商品标价为X元。
0.8x=1600×（1+10%）=1760
所以x=2200

2.设该文具的进价为x元。
（1-70%）X= （2×70%-0.2）
解得x=4

Answer 3

1、
利润率=利润÷成本，利润=原价-成本，设原价为X，（X×0.8-1600）÷1600=10%，所以X=2200。
2、设原售价为x元，进价为y元
x-y=2
0.7x-y=0.2
解得x=6
y=4
答：进价为4元

追问

某管道由甲·乙两工程队单独施工要30天·20天。（用方程 解） 问：甲乙从两端同时相向施工，需要多少天？
问2：有知甲单独施工每天要200元施工费，乙要280元，那由甲单独完成，还是乙单独完成，还是两队同时施工？请按少花钱多办事的原则，设计方案，说明理由。