Question

在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6，BD=8，则梯形的高为多少 ？ 要过程。

Answer 1

过点D做DE平行于AC交BC于点E
AC⊥BD
有：BD垂直于ED
AB=CD，则：BD=AC=ED
BE=6+8=14
在直角三角形BDE中，面积=1/2*BD平方
2*BD平方=BE平方
故：面积=1/2*1/2*(BE平方）

面积还等于=1/2*BE*梯形高h

即有：1/2*1/2*(BE平方）=1/2*BE*梯形高h
可得：梯形高h=1/2*BE=7

Answer 2

我觉得AD=6么有用
从边直接的关系可以知道他是个等腰的梯形，而且对角线垂直。
于是乎<ACD=<BDC=45°。
从点A作高AE，那么AE=SIN45°*8=4*根号2
第二种情况，他满足是个梯形的条件但是她确实是个平行四边形，于是对角线垂直所以又是一个菱形。那么可以求出他六个边都是6.则另一对角线是4*根号5.所以面积是16*根号5.高就是8/3*根号5