Question

急！数学导数问题

下列极限计算正确的是（ ）
A.lim(x->0)e^(1/x)=无穷大 B lim(x->0)e^(1/x)=+无穷大
C.lim(x->0-)e^(1/x)=0 D.lim(x->0+)e^(1/x)=0

lim(x->0)e^(1/x)的图象是指数函数，x->0,则1/x->无穷大，从图象可以看出该极限应该是+无穷大，我说的对不？

Answer 1

楼上的不懂不要瞎回答
这题答案选C

追问

那你说说我的想法为什么错？

追答

对于像e^(1/x) 的指数函数，求极限是要考虑x->0+ 和x->0-两种情况的，
这么和你说， e^(1/x) 如果x->0+，你说的是对的，1/x 是正无穷大，所以e的正无穷大次方，肯定是正无穷大
但是对于x->0- 1/x 是负无穷大，明白么？e的负无穷大次方，你可以这么想，e的负无穷大次方，就是1/e 的正无穷大次方， （e^(-∞) = （1/e）^ ∞） ，1/e < 1 ， 1/e的正无穷大次方应该为0，
由于左极限为0，右极限为无穷大，所以这个极限不存在
所以对于答案A 和 B ，都不对，而对于答案D，应该为无穷大，只有C正确
回去好好把高数课本看看吧，这些都是最基础的，一定要掌握，后面的知识才能学好，好好加油

Answer 2

对的

追问

选什么？

追答

B

追问

CD为什么不对？