Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,角BAD=90°

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,角BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm。从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点p沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止，设运动时间为Xs，△PAQ的面积为Ycm²，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
（1）当X=2s时，Y=___cm²，当X=9/2s时，Y=____cm²
（2）当5≤x≤14时，求Y与X之间的函数关系式
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出Y=4/15S梯形abcd时X的值（就是Y=梯形ABCD面积的15分之4时，X的值）
（2）（3）问要详细过程，希望大家帮帮忙
图在这里

Answer 1

1、x=2 y=0.5*2*2=2； x=4.5 y=0.5*4.5*4=9
2、5≤x≤9 y=4*5-0.5*5*(x-5)-0.5*(9-x)*(x-4)-0.5*4*(9-x) 就是矩形减去三个三角形
9≤x≤14 y=0.5*(x-9+4)*(14-x) 就是三角型的底乘高
3、根据5≤x≤9 y=4*5-0.5*5*(x-5)-0.5*(9-x)*(x-4)-0.5*4*(9-x) =30*4/15=8
可以整理出：X平方-14X+49=0
得出：X=7

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Answer 2

解：（1）当x=2s时，AP=2，BQ=2
∴y=2×22=2
当x=9/2s时，AP=4.5，Q点在EC上
∴y=4.5×4/2=9
故答案为：2；9

（2）当5≤x≤9时
y=S梯形ABCQ-S△ABP-S△PCQ=1/2（5+x-4）×4-
1/2×5（x-5）-
1/2（9-x）（x-4）
y=1/2x2-7x+65/2当9＜x≤13时
y=1/2（x-9+4）（14-x）
y=-1/2x2+19/2x-35
当13＜x≤14时
y=1/2×8（14-x）
y=-4x+56；
（3）当动点P在线段BC上运动时，
∵y=
4/15S梯形ABCD=4/15×1/2（4+8）×5=8
∴8=1/2x2-7x+65/2，即x2-14x+49=0，解得：x1=x2=7
∴当x=7时，y=
4/15S梯形ABCD
（4）设运动时间为x秒，
当PQ∥AC时，BP=5-x，BQ=x，
此时△BPQ∽△BAC，
故BPAB=BQBC，即5-x/5=x/4，
解得x=20/9；
当PQ∥BE时，PC=9-x，QC=x-4，
此时△PCQ∽△BCE，
故PCBC=CQCE，即9-x/4=x-4/5，
解得x=61/9；
当PQ∥BE时，EP=14-x，EQ=x-9，
此时△PEQ∽△BAE，
故EPAB=EQAE，即14-x/5=x-9/4，
解得x=101/9．
由题意得x的值为：x=20/9、61/9或101/9．