Question

已知圆C：（X-1）^2+（Y-2）^2=25，直线L：（2m+1）X+（m+1）Y-7m-4=0

已知圆C：（X-1）^2+（Y-2）^2=25，直线L：（2m+1）X+（m+1）Y-7m-4=0(m属于R)设动直线L与圆C有两不同公共点为A,B ，分别以A,B为切点的切线交与Q点，求证：点Q在一条定直线上，求出此直线方程

Answer 1

直线L过定点（3.1） ，在画图就出来了、你试试

追问

详细点
跪求……分那么多呢

追答

直线与圆有两个不同的公共点，说明圆心到直线的距离小于半径，由点到直线的距离公式得出一个关于m的式子。
以A,B为切点的切线交与点Q，那么Q点是切线的交点，它所在的直线过两点：圆心和AB的中点，就OK啦，算的话有点复杂。

Answer 2

这题很简单，要用到一个很好证的结论：圆外一点到圆的切点弦方程，设圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0,圆外一点（a,b),则过此点做圆两条切线有两个切点，过两个切点的弦的方程是：aX+bY+(x+a)/2+(y+b)/2+F=0。所以此题可设Q坐标为(a,b),所以切点弦方程是aX+bY-(x+a)-(y+b)*2-20=0，此直线即位直线L，而直线L 恒过（3,1），将此点带入可得到关于ab的关系式，整理可得直线方程。

Answer 3

圆外一点到圆的切点弦方程，设圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0,圆外一点（a,b),则过此点做圆两条切线有两个切点，过两个切点的弦的方程是：aX+bY+(x+a)/2+(y+b)/2+F=0。所以此题可设Q坐标为(a,b),所以切点弦方程是aX+bY-(x+a)-(y+b)*2-20=0，此直线即位直线L，而直线L 恒过（3,1），将此点带入可得到关于ab的关系式，整理可得直线方程。

Answer 4

崛起

Answer 5

不会