如图,点D、E分别在BA、AC的延长线上,且AB=AC,AD=AE,求证:DE⊥BC
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证明：取BC重点F，连接AF。则有AF⊥BC，且<BAF=<BAC/2。
∵AE=AD
∴<BAC=<ADE+<AED=2<ADE
∴<BAF=<BAC/2=<ADE
∴AF∥DE
∴DE⊥BC
∵AE=AD
∴<BAC=<ADE+<AED=2<ADE
∴<BAF=<BAC/2=<ADE
∴AF∥DE
∴DE⊥BC
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