Question

已知向量a=（sinx，cosx），向量b=（cosx，cosx），x∈R，已知函数f（x）=

向量a×（向量a+向量b）
（1）求函数f（x）的最值与最小正周期
（2）求使不等式f（x）≥3/2，x∈【0，π】成立的x的范围
求解释，谢谢

Answer 1

a*(a+b)=sin²x+sinxcosx+2cos²x=1+½sin2x+cos²x=½sin2x+½cos2x+3/2=√2/4sin(2x+∏/4)+3/2
(1)max=(√2+6)/4;min=(-√2+6)/4;T=∏
(2)[0,∏/2)