Question

质量M=2√3 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=√3 kg的小球相连。

今用跟水平方向成α=30°角的力F=10√3 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M.m相对位置保持不变，取g=10m/s²。
求:
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
(3)当a多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?

Answer 1

如图示，对M和m整体进行受力分析，则水平方向有Fcosθ=f，Fsinθ+Mg+mg=N，f=μN

∴μ=√3/7

对M进行受力分析，可得Tcosθ=f，Tsinθ+Mg=N

解以上5式可得，θ=30°

Answer 2

由题干可知：
（1） 小球处于力平衡状态即
F合=0
以向右为x,向上为y.有
F合x=Fcos(30度)-F绳子拉力cosθ=0
F合y=Fsin(30度）+F绳子拉力sinθ-mg=0
把已知条件代入得
F合x=Fcos(30度)-F绳子拉力cosθ
=15-F绳子拉力cosθ=0
F绳子拉力=15/cosθ
F合y=Fsin(30度）+F绳子拉力sinθ-mg
=5*sqrt(3)+F绳子拉力sinθ-10sqrt(3)
F绳子拉力=5sqrt(3)/sinθ
联立方程解得 F绳子拉力=10sqrt(3)
sin(θ)=1/2
θ=30度
（2）木块做匀速运动，合力为0
则有：
F绳子拉力cosθ=f=15
f=(Mg+F绳子拉力sinθ)μ
15=(20sqrt(3)+5sqrt(3))μ
=25sqrt(3)μ
μ=sqrt(3)/5

Answer 3

（1）先以小球做力的分析，算出tanθ＝√3/3，得θ＝30度，
（2）做木块的分析图，求的μ＝√3/5

Answer 4

以小球为研究对象 受重力 拉力 F ，由平衡条件得 以木块为研究对象 ，受力分析 ，受重力 支持力 摩擦力 拉力

Answer 5

（1）Mg+mg-Fcos30=N,Fcos30=μN,μ=√3/5
(2)Tcosθ=f,Tsinθ+Mg=N,θ=30