Question

初中数学急急急急急

林老师出生的年份：+5是9的倍数，+6是10的倍数，+7是11的倍数，+8是12的倍数，是哪一年？
【是不是1984年？】我要过程！

Answer 1

+6是10的倍数，说明个位是4，出生年份肯定是1900+以后，2000年以前（他是老师啊），所以是19*4年，那么在1904到1194之间能被9、10、11、12整除的只有1984.

Answer 2

下面我会把a1,a2,...an的最小公倍数表示为A(a1,a2,...,an)，如A(3,5)=15,A(2,4,6)=12
设林老师出生的年份为x-5
那么x是9的倍数
x+1是10的倍数
x+2是11的倍数
x+3是12的倍数

又因为
从1开始，每隔A(9,10)=90，9和10的倍数差1（例：10-9=1，100-99=1，190-189=1）
从1开始，每隔A(9,11)=99，9和11的倍数差2（例：11-9=2，110-108=2，209-207=2）
从1开始，每隔A(9,12)=36，9和12的倍数差3（例：12-9=3，48-45=3，84-81=3）

所以，从1开始，每隔A(90,99,36)=1980，9和10 11 12的倍数分别差1 2 3
所以，x的最小值为1980+9=1989（从9的一倍开始加1980），根据实际情况，x只能取1989（不然林老师还没出生）
所以，林老师出生的年份是x-5=1984（年）

Answer 3

1984

Answer 4

1984

Answer 5

是