Question

c语言程序设计 题目一道，求解

现在有12只外表、颜色、大小均相同的小球，这12只球中有一个是坏球，但不知这个坏球是中还是轻，给出一天平，要求进行三次称重称出坏球，并知道其实轻还是重。

编程实现上述过程。
我要程序啊。。c语言的，谢谢，只要程序即可
nousername@qq.com，贴出来也行，发我邮箱也行

注意：如果只是数学解题，100%不采纳，必须有程序，关键是C语言程序源码，谢谢！！！！！！！

Answer 1

恩，只写出思考过程，编码很简单。
把12只球分为这三组球分别编号为 A组、B组、C组。

首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:

1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。

称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。

2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。

称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。

以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。

我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。

这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:

1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。

这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。

2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。

3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。

以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

追问

我要程序啊。。c语言的，谢谢

Answer 2

天平分左右：
1：分3份，任取两份称“第一次”（结果是一定可以找到有坏球的那一份）
2：天平左边放3个正常的球，右边在有问题的四个里面任取3个称“第二次”
2-1：如果平衡，说明问题球是剩余的一个，可以用“第三次”判断轻还是重（3-1）
2-2：如果不平衡说明问题球在刚取的那3个里，并且此时已经可以知道是重还是轻（因为左边是正常的球，右边低则问题球重，高则问题球轻）3-2
3-1：随便拿个正常的和问题球一比就知道轻重了
3-2：前提：2-2已经确定了3个有可能的问题球并且已经知道问题球的轻重了。
任取问题球里的两个放天平上
3-2-1　：　平衡　说明问题球是剩余的一个，并根据2-2知道轻还是重
3-2-2 ： 不平衡，说明问题球两个中的一个，根据2-2已经知道问题球是轻还是重了。看天 平倾斜的方向就知道了那个是问题球了

追问

数学题我也会啊，关键是程序啊。。。。

追答

上面的回答不完整，判断不对，sorry
___程序已发你邮箱___
这个问题有意思，就做完给你了

理论上第3次称的时候有以下几种情况：
所有的分组通过前两次比较后将会得到一些信息，无论怎样比较，在最后一次天平称重前，必须要得到以下几个函数需要的信息（问题球数量，问题球的轻重）就可以解决问题了：

我的思维是分3组，任取两组，相等的话就是上面的回答；
不等的话就：

进入前提：
两组重量不等的4个球分别在天平两端（第一次称的结果）
并重新定义天平重的那一端为group1，轻的为group2 ，全正常的一组为group3

称量前准备：1将group1 中拿3个球出来，
2再group2中拿3个球放入group1中
3拿3个正常的球放入group2中
结果：3个从group1中拿出来的球，group1由原来的一个和group2中的3个组成新的group1，
group2中原来的一个和3个正常的组成新的group2。
天平左边是新的group1，右边是新的group2。
这个过程 叫左移；
为什么是3个球，因为这一步称完后可以知道问题球的轻重情况，

/*剩余三个嫌疑球，并已知问题球的轻重情况
任取两个比较，相等则第3个是问题球
不等，则根据已知的轻重来判断*/
int final_cmp_3_ball(int a,int b,int c,int L_H) // 三个球编号 a,b,c 是轻还是重
{
if(x[a] == x[b])
errno = c;
if(x[a] x[b])
{
if(LIGHTER == L_H)
errno = b;
else
errno = a;
}
errmode = L_H;
return 0;
}
/*剩余两个嫌疑球，仅知道两个球的关系 HEAVIER /LIGHTER*/
int final_cmp_2_ball(int a,int b,int normal,int cmp_a_b) // 两个球编号 a,b,normal任何一个正常球编号，mode_a_b 是指 a重于b或 a轻于b
{
if(x[normal] == x[a])
if(HEAVIER == cmp_a_b) {errno = b; errmode = LIGHTER;}
else {errno = b; errmode = HEAVIER;}
贴不下了
}
/*剩余一个嫌疑球，并不知道问题球和正常球的轻重关系
直接比较问题球和正常球*/
int final_cmp_1_ball(int a,int normal) // a 问题球 ，normal 正常球
{
..贴不下了
}

Answer 3

坑爹啊 ，请问好、坏球的区别是什么？是好球重还是坏球重？

追问

这个就是题目要你求出来的啊。。。。。我了个天那！

Answer 4

你这问题有问题，不知道轻重的话三次不可能称出来

追问

我了个天那，那其他人都在做什么啊。。。。

Answer 5

调试过了，都正确，只要知道了算法，根据算法一步一步来就是了。
#include <stdio.h>

int solve(int *p,int low,int high)
{
int a1=0,a2=0,i;
int middle=(low+high-1)/2;

for (i=low;i <= middle;i ++)
{
a1+=p[i];
}
for (;i <= high;i++)
{
a2+=p[i];
}
if (a1 == a2)
return 1;
else if (a1 > a2)
return -1;
else
return -2;
}

main()
{
int i,a[13]={0};

for (i=1;i < 13;i ++)
scanf("%d",&a[i]);

if ( solve(a,1,8) == 1)
{
if ( solve(a,6,11) == 1)
{
if (a[11] > a[12])
printf("the bad is 12:light");
else
printf("the bad is 12:weight");
}
else
{
if (solve(a,6,11) == -1)
{//light
if (a[9] == a[10])
printf("the bad is 11:light");
else if (a[9] > a[10])
printf("the bad is 10:light");
else
printf("the bad is 9:light");
}
else
{//weight
if (a[9] == a[10])
printf("the bad is 11:weight");
else if (a[9] > a[10])
printf("the bad is 9:weight");
else
printf("the bad is 10:weight");
}
}
}
else if (solve(a,1,8) == -1)
{//1-4 weight
if (a[1]+a[9]+a[10]+a[11] == a[2]+a[3]+a[4]+a[5])
{//6,7,8 bad ,light.
if (a[6] == a[7])
printf("the bad is 8:light");
else if (a[6] > a[7])
printf("the bad is 7:light");
else
printf("the bad is 6:light");
}
else if (a[1]+a[9]+a[10]+a[11] > a[2]+a[3]+a[4]+a[5])
{
if (a[1] == a[9])
printf("the bad is 5:light");
else
printf("the bad is 1:weight");
}
else
{
if (a[2] == a[3])
printf("the bad is 4:weight");
else if (a[2] > a[3])
printf("the bad is 2:weight");
else
printf("the bad is 3:weight");
}
}

}