若直线3x+4y+k=0与圆x的平方+y的平方-6x+5=0相切,则K的值等于
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x^2+y^2-6x+5=0
(x-3)^2+y^2=4
圆心坐标(3,0)，半径r=2
∵直线与圆相切
∴圆心到直线距离=半径
圆心到直线3x+4y+k=0的距离
d=|3×3+0+k|/√(3^2+4^2)=2
=|9+k|/5=2
|9+k|=10
9+k=-10或9+k=10
k=-19或k=1
(x-3)^2+y^2=4
圆心坐标(3,0)，半径r=2
∵直线与圆相切
∴圆心到直线距离=半径
圆心到直线3x+4y+k=0的距离
d=|3×3+0+k|/√(3^2+4^2)=2
=|9+k|/5=2
|9+k|=10
9+k=-10或9+k=10
k=-19或k=1
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解：由题意可得:
x^2+y^2-6x+5=0
(x-3)^2+y^2=4
所以圆心为(3,0),r=2
圆心到直线的距离d=|9+k|/5=2
所以k=1或-19
x^2+y^2-6x+5=0
(x-3)^2+y^2=4
所以圆心为(3,0),r=2
圆心到直线的距离d=|9+k|/5=2
所以k=1或-19
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