x²+5y²-4xy+6y+9=0,求x²+y²
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x²+5y²-4xy+6y+9=0
x²-4xy+4y²+y²+6y+9=0
(x-2y)²+(y+3)²=0
所以：
x-2y=0
y+3=0
解得：
x=-6
y=-3
x²+y²=36+9=45
x²-4xy+4y²+y²+6y+9=0
(x-2y)²+(y+3)²=0
所以：
x-2y=0
y+3=0
解得：
x=-6
y=-3
x²+y²=36+9=45
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x²+5y²-4xy+6y+9=0
﹙x²－4xy＋4y²﹚＋﹙y²＋6y＋9﹚=0
﹙x－2y﹚²＋﹙y＋3﹚²＝0
x－2y=0, y＋3=0
x=－6,y=－3
x²+y²=36＋9=45
﹙x²－4xy＋4y²﹚＋﹙y²＋6y＋9﹚=0
﹙x－2y﹚²＋﹙y＋3﹚²＝0
x－2y=0, y＋3=0
x=－6,y=－3
x²+y²=36＋9=45
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（y+3）²+（x+2y）²=0 y=-3 x=6 45谢谢
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