Question

已知sinα=-2cosα,求sinα,cosα的值

Answer 1

因为sina=-2cosa
所以可知a在第二象限或第四象限
sin²a+cos²a=1 sina=-2cosa
所以5cos²a=1 cosa=±√5 /5
cosa=√5 /5 时 sina=- 2cosa=-2√5 /5
cosa=-√5 /5 时 sina=- 2cosa=2√5 /5

Answer 2

sinα=-2cosα
sin²α+cos²α=1
5cos²α=1
cosα=±√5/5
sinα=±2√5/5
所以：
sinα=2√5/5；cosα=-√5/5
或者：
sinα=-2√5/5；cosα=√5/5

Answer 3

求：(sinα+cosα)平方的值 [sinα+2cos(5π/2+α)]/[cos(π-α)-sin(π/2-α)]=-1/4 即(sinα-2sinα)/(-cosα-cosα)=-1/4