Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=5/2，则梯形ABCD的面积为

A 25/4
B 25/2
C 25/8
D 25

Answer 1

答案是A，25/4
延长BE于AD延长线交于F，则易得三角形BCE全等于三角形FDE，梯形面积等于三角形ABF面积，BC=DF，BE=FE=5/2,、
AB=AD+BC=AD+DF=AF，则三角形ABF是等腰直角三角形，面积为底边平方除4或底边一半的平方，也就是BE^2=25/4

Answer 2

选D.
过E点做BC的平行线交AB于F，由梯形定理，可知，EF为中位线，
EF=1/2（AD+BC)
又AB=AD+BC
故EF=1/2AB=BF
RT△BFE中，BE=5/2，故EF=5/2/根号2=5倍根号2/4
故AB=5倍根号2/2
SABCD=1/2(AD+BC)*AB=I/2AB²=1/2(5倍根号2/2)²=50/2=25.