一道初三数学竞赛题，急！
如图所示，在等边三角形ABC外有一点D，点D到三角形三个顶点的距离分别是DA=8，DC=6，DB=10，求△ADC的面积...
如图所示，在等边三角形ABC外有一点D，点D到三角形三个顶点的距离分别是DA=8，DC=6，DB=10，求△ADC的面积
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设△ADC的面积为S
将△ACD绕点A逆时针旋转60°，得△AEB，连接DE.，过A做AF垂直于BD，交BD于F
所以三角形ACD全等于△ABE，BE=CD=6，AE=AD=8，因为△ACD绕点A逆时针旋转60°，所以三角形ADE是等边三角形，因为BD=10
所以三角形BED是直角三角形。BE⊥DE，且∠ADC=∠AEB=30°，AF=1/2AD=4
所以四边形ADEB的面积=S+SADE=SBDE+SABD
S=44-16根号3
将△ACD绕点A逆时针旋转60°，得△AEB，连接DE.，过A做AF垂直于BD，交BD于F
所以三角形ACD全等于△ABE，BE=CD=6，AE=AD=8，因为△ACD绕点A逆时针旋转60°，所以三角形ADE是等边三角形，因为BD=10
所以三角形BED是直角三角形。BE⊥DE，且∠ADC=∠AEB=30°，AF=1/2AD=4
所以四边形ADEB的面积=S+SADE=SBDE+SABD
S=44-16根号3
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