Question

如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球

如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时，细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变。则该外力做的功为 （ ）
A．mgL ; B．mgL tanθ ;
C．mgLcotθ ; D．mgL/cosθ

Answer 1

解：电场力做功与重力做功机械能守恒，这里外力做的功等于小球机械能的减少量，重力做功Wg=mgL，这道题的难点在于计算电场力做的功。由平衡条件可知qE=mg/sinθ.小球的位移为根号2L，电场力做的功计算出来得We=-mgL-mgLcotθ，W=-(Wg+We)=mgLcotθ.
答案：C

追问

电场力做的功计算出来得We=-mgL-mgLcotθ
这步详解

追答

建议你画一下图，现在我参考你给的图说明一下，暂且假定起粒子运动始点为Ａ，终了位置为Ｂ，则ＡＢ就是粒子的位移，大小为根号２Ｌ。注意电场力做负功，所以有个负号。功的定义式：Ｗ＝Ｆ•Ｓ＝qE根号2Lcosα，α为电场力qE与位移AB的夹角（为了简化，可取为锐角），过B点做OA的平行线交过A点的电场线于点C，由几何关系可得角α=CAB=θ-π/4，代入计算即得以上结果。

Answer 2

给你一个提示：（是正电，电量q，场强E）
1、对带电小球，在绳水平时作受力分析，可得qEsina=mg；
2、从始点到终点在场强方向的移动距离是d，dsina=L；
3、该两点间电势差U=Ed
4、“小球沿圆弧缓慢地拉到最低点”，说明绳的拉力不作功，球动能不变。
5、对小球用动能定理：
外力功+重力功+电场力功（负）=0
请你自己列式解答。