如图，三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形，O为BC和EF中点，则AD：BE的值为__________
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解：连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= √3：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= √3：1．
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= √3：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= √3：1．
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