如图已知三角形ABC中，AB=AC,角A=120度，E为BC的中点，DE垂直AC交AC于D求证DC=3AD
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连接AE
∵AB=AC，∠A=120º
∴∠B=∠C=（180º-120º）÷2=30º
∵E是BC的中点
∴AE⊥BC，AE平分∠BAC【三线合一】
∴∠EAD=60º
∵ED⊥AC
∴∠AED=30º
∴AD=½AE
同理；AE=½AC【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴AC=4AD
∴DC=AC-AD =3AD
∵AB=AC，∠A=120º
∴∠B=∠C=（180º-120º）÷2=30º
∵E是BC的中点
∴AE⊥BC，AE平分∠BAC【三线合一】
∴∠EAD=60º
∵ED⊥AC
∴∠AED=30º
∴AD=½AE
同理；AE=½AC【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴AC=4AD
∴DC=AC-AD =3AD
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