如图已知三角形ABC中，AB=AC,角A=120度，E为BC的中点，DE垂直AC交AC于D求证DC=3AD
1个回答
展开全部
连接虚码弯AE
∵AB=AC，∠A=120º
∴∠B=∠C=（180º-120º）÷2=30º
∵E是BC的中点
∴AE⊥BC，AE平分∠BAC【三线合一】
∴∠EAD=60º
∵ED⊥AC
∴∠AED=30º
∴AD=½AE
同理；AE=½AC【30º角所对的直角边等差闷于斜边的一模郑半】
∴AC=4AD
∴DC=AC-AD =3AD
∵AB=AC，∠A=120º
∴∠B=∠C=（180º-120º）÷2=30º
∵E是BC的中点
∴AE⊥BC，AE平分∠BAC【三线合一】
∴∠EAD=60º
∵ED⊥AC
∴∠AED=30º
∴AD=½AE
同理；AE=½AC【30º角所对的直角边等差闷于斜边的一模郑半】
∴AC=4AD
∴DC=AC-AD =3AD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
