Question

向你们请教一道奥数题，六年级的。

盒中有2001个白球和2002个黑球，乙盒中有足够多的黑球。现在每次从甲盒中任取两球放在外面，但当被取出的两球同色时，需从乙盒中取出一个和求放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中的白球再放回甲盒，这样经过4001次取放之后，甲盒中剩几个球？各是什么颜色？

Answer 1

前1000次共取出2000个白球，这时甲盒里应该有白球1个，黑球3002个，假如之后取的都是两个黑球，则3002个黑球共需要取1501+750+375+188+94+47+23+12+6+3+1次。共计3000次。再算上前面1000次白球，就是4000次。这时盒内应该是有1个白球和两个黑球。第4001次取放时，如果拿到两个黑球，依题目意思，盒内就是1白1黑两个球。如果拿到两个不同颜色的球，则要把白球放回盒内，所以第4001次取放后，盒内应该是1白1黑两个球。