Question

从1，3，5，7中任取三个数字，从2，4，6，8中任取一个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位数，要算式

Answer 1

384种
先从1,3,5,7中取3个数字有c(4,3)=4种方法
再从2,4,6,8中取1个数字有c(4,1)=4种方法
所以由着4个数字组成的4位数有4*4=16种方法
又因为这4 个数字是没有顺序的，所以总共有A(4,4)*16=4*3*2*1*16=384个不同的4位数

追问

改一下提目，可以解吗

追答

先把题目拿来看看就知道了，

追问

嗯。从1，3，5，7，9中任取两个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？？提示下，正确答案是720

追答

道理还是一样的，以题目的意思，
先从1,3.5.7.9无序地中取2个数字，有c(5,2)=5*4/2=10种方法
再从2,4,6,8中无序地取2个数字，有c(4,2)=6种方法
然后因为要是偶数，最后的数字必须是偶数，所以最后一位数字从选出的2个偶事故中选一个有有c(2,1)=2种方法
其他的位数可以随便排列有A(3,3)*10*6*2=3*2*1*10*6*2=720种方法

Answer 2

从1，3，5，7，9，中任取三个数字
5*4*3/(3*2*1)=10种选择
从2，4，6，8中任取两个数字
4*3/(2*1)=6种选择
将选出来的5个数字任意排列，有
5*4*3*2*1＝120种
所以总共可能组成的5位数有：10*6*120＝7200个

Answer 3

=COMBIN(4,3)*COMBIN(4,1)

Answer 4

C(4,3)*C(4,1) *A(4,4)=4*4*4*3*2=384