Question

若a+b=-2，且a≥2b，则（　　）

A、 b/a有最小值 1/2 B、 b/a有最大值1 C、 a/b有最大值2 D、 a/b有最小值 -8/9
我算出来a≥-4/3,排除A和B,可是a/b ≥1/3怎么回事，哪错了？
答案是c,可我算出来a/b ≥1/3
哪错了，这题我算了1个小时也没找出哪错了，帮帮忙

Answer 1

解：∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移项，得
-3b≥2，3a≥-4，
∴b≤-23＜0（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变）；
a≥-43；
由a≥2b，得
ab≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；
A、当a＞0时，ba≤12，ba有最大值是12，故本选项错误；
B、当-43≤a＜0时，ba≥12，ba有最小值是12，无最大值；故本选项错误；
C、∴ab有最大值2；故本选项正确；
D、∴ab无最小值；故本选项错误．
故选C．

Answer 2

若a+b=-2，且a≥2b，b≤-2/3，0≥1/b≥-3/2，a+b=-2，两边同时除以b，则a/b+1=-2/b，则
0≥-（a/b+1）≥-3，解得-1≤a/b≤2，选c

追问

谢谢,原来(-2-b)/b=-2/b-1啊，我居然写成-2b-1,难怪不对！

Answer 3

设a/b=k a=kb
则a+b=bk+b=-2
b=-2/(k+1)
已知a≥2b
即kb-2b≥0
b(k-2)≥0
[-2/(k+1)]*(k-2)≥0
即(k-2)/(k+1)≤0
解得-1≤k≤2
所以选C

Answer 4

B

追问

答案是c