Question

高分悬赏！！！！！！！！已知实数x,y满足x^2+y^2-4y+1=0

已知实数x,y满足x^2+y^2-4y+1=0
(1)求y/x的取值范围
（2）求y-2x的取值范围
本题答案为（1）（-∞，-√3/3]∪[√3/3,+∞) （2）[2-√15，2+√15]

我要详细具体的解题步骤！！！谢谢各位高手啦啦啦啦~~

Answer 1

我和你说一下解题思路吧
（1）：x^2+y^2-4y+1=0可以化成x^2+(y-2)^2=3对吧。它表示圆心为(0,2),半径为√3的圆是吧，而y/x的取值范围实际上就是这个圆和y=kx这条直线有交点时k的取值范围，对吧，画图就可以看出来。相切的时候直线的斜率分别是-√3/3和√3/3。（圆心到直线的距离为√3，圆心到原点的距离为2，可求得切点到原点的距离为1，因此k的绝对值就是1/√3）
（2）：y-2x的取值范围就是直线系y=2x+c与圆有交点时截距c的取值范围，你先画直线系y=2x+c，让这直线和圆相切，可以得到这两条切线截距c，c的取值就是[2-√15，2+√15]。（圆心到直线的距离为√3，斜率为2，可以求得三角形的另外两条边的长，其中斜边长为√15）
把图画出来是关键

Answer 2

（1）、把已知函数图像画出来。。是以（0,2）.为圆心，√3为半径的圆，设y=kx，则该问所求就是斜率。。。临界点就是圆和该直线相切的斜率。。即可求得该答案。
（2）、方法同问题（1），即可得答案。