Question

怎样用极限的定义证明一个函数的极限为无穷?

rt

Answer 1

贴出问题，然后我在依据问题说思想，然后再依据思想来解决问题。这个叫从特殊到一般到特殊的思维方式，没有特殊怎么一般？
简单点说：
|f(x)-A|<#
通过放缩，得出|x-x0|<g(#)
在令￥=g（#），懒得找那个变态的字母了。

追问

可是A不就是函数极限吗？现在函数趋于无穷，难道要把减去无穷啊？

追答

令|f(x)|>M
一般都是放缩得出|x-x0|>g(M)
￥N=g(M)

Answer 2

高数啊 苦逼了
假设f(x)=x
对于任意大的数M，总有f(M)>=M
套定义即可 主要是理解

追问

不太理解，是把m带入函数关系式？
举个例子吧：f(x)=(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)

追答

对于任意大的数M 总能找到一个N， 当x>N 时 总是有f（x）>M 成立
重点是这里的N怎么找，一般是利用你的M表示的...
估计上面的例子不太好 就是把大于N的x带入 f（x），推出f（x）>=M 成立

追问

题目就是那样啊，我实在推不出x>关于m的式子，可以用缩小的方法吗？