用初等变换求逆矩阵： 设A =(2 -2 3,1 1 1,1 3 -1) 谢谢! 急...
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解: (A,E) =
2 -2 3 1 0 0
1 1 1 0 1 0
1 3 -1 0 0 1
r1-2r2,r3-r2
0 -4 1 1 -2 0
1 1 1 0 1 0
0 2 -2 0 -1 1
r1+2r3,r3*(1/2),r2-r3
0 0 -3 1 -4 2
1 0 2 0 3/2 -1/2
0 1 -1 0 -1/2 1/2
r1*(-1/3),r2-2r1,r3+r1
0 0 1 -1/3 -4/3 2/3
1 0 0 2/3 -7/6 5/6
0 1 0 -1/3 5/6 -1/6
交换行
1 0 0 2/3 -7/6 5/6
0 1 0 -1/3 5/6 -1/6
0 0 1 -1/3 -4/3 2/3
A^-1 =
2/3 -7/6 5/6
-1/3 5/6 -1/6
-1/3 -4/3 2/3
2 -2 3 1 0 0
1 1 1 0 1 0
1 3 -1 0 0 1
r1-2r2,r3-r2
0 -4 1 1 -2 0
1 1 1 0 1 0
0 2 -2 0 -1 1
r1+2r3,r3*(1/2),r2-r3
0 0 -3 1 -4 2
1 0 2 0 3/2 -1/2
0 1 -1 0 -1/2 1/2
r1*(-1/3),r2-2r1,r3+r1
0 0 1 -1/3 -4/3 2/3
1 0 0 2/3 -7/6 5/6
0 1 0 -1/3 5/6 -1/6
交换行
1 0 0 2/3 -7/6 5/6
0 1 0 -1/3 5/6 -1/6
0 0 1 -1/3 -4/3 2/3
A^-1 =
2/3 -7/6 5/6
-1/3 5/6 -1/6
-1/3 -4/3 2/3
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追问
想问一下答案右下角不是应该-2/3吗？
追答
不好意思 打上去的时候搞错了. 修改了一下:
解: (A,E) =
2 -2 3 1 0 0
1 1 1 0 1 0
1 3 -1 0 0 1
r1-2r2,r3-r2
0 -4 1 1 -2 0
1 1 1 0 1 0
0 2 -2 0 -1 1
r1+2r3,r3*(1/2),r2-r3
0 0 -3 1 -4 2
1 0 2 0 3/2 -1/2
0 1 -1 0 -1/2 1/2
r1*(-1/3),r2-2r1,r3+r1
0 0 1 -1/3 4/3 -2/3
1 0 0 2/3 -7/6 5/6
0 1 0 -1/3 5/6 -1/6
交换行
1 0 0 2/3 -7/6 5/6
0 1 0 -1/3 5/6 -1/6
0 0 1 -1/3 -4/3 -2/3
A^-1 =
2/3 -7/6 5/6
-1/3 5/6 -1/6
-1/3 4/3 -2/3
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