Question

已知x1,x2是关于x的一元二次方程4X^2+4(M-1)X+M^2=0的两个非零实根,问x1与x2能否同号?若能,请求m的取值?

Answer 1

解：根据求根公式得X={4(1-m)+-√[16(m-1)^2-4x4xm^2]}/8
={(1-m)+-√(1-2m)}/2
因为有两个非零实根，故X={(1-m)+-√(1-2m)}/2﹥0 (1)
根据原方程配方得 [2X-(m-1)]^2=1-2m
所以 1-2m≧0 （2）
由(1)(2)两式可得，两根同号、
解得m﹤-3/2

Answer 2

由韦达定理可知：
x1*x2=m^2/4
所以x1*x2>=0
所以x1、x2同号；
再由方程有两个非零实根，所以
(4（m-1))^2-4*4*m^2>0
所以：
m<1/2;

Answer 3

不能把，b^2-4ac^2恒小于0.开口向上把，自己算算吧