Question

一道数学必修四的题（急！）

若α,β是关于x的二次方程,x2+2(cosθ+1)x+cos2θ=0的两根,是否存在θ属于[-π/4，π/4]，且︱α—β︱≤2根号2，若存在，求θ的集合，若不存在 请说明理由

Answer 1

首先︱α—β︱≤2√2转化下就是α²+β²-2αβ∈[0,8]
接着再换（α+β）²-4αβ∈[0,8] ①
然后用α+β=-2(cosθ+1) αβ=cos2θ代进上面的①式中得到关于θ的不等式，解出θ看有没有在范围内的值，有就存在并写出集合，若没有就是没有了