Question

初三三角函数：在RT△ABC中，角C﹦90度，CD⊥AB于点D，AC﹦3，BC﹦4，则tan∠ACD﹦?

Answer 1

因为∠C=90°,
所以∠A+∠B=180°--∠C=90°,
又因为CD⊥AB，
所以∠ADC=90°，
所以∠A+∠ACD=90°，
所以∠B=∠ACD
所以RT△ADC相似于RT△ACB，
所以tan∠ACD﹦tan∠B=AC:BC=3:4

Answer 2

已知ac=3,bc=4,所以ab=5,根据面积可以算出cd=12/5,所以ad=11/5, 所以tanACD=ad/cd=11/12

Answer 3

在RT△ACD中 tan∠ACD﹦1 / tan∠CAD =1 / tan∠BAC
因为在RT△ABC中 AC﹦3，BC﹦4 所以 tan∠BAC=4/3
所以 tan∠ACD=3/4