将一张长方形纸ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C'处,BC'交AD于E，若AD=8,AB=4，求△BED的面积
将一张长方形纸ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C'处,BC'交AD于E，若AD=8,AB=4，求△BED的面积...
将一张长方形纸ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C'处,BC'交AD于E，若AD=8,AB=4，求△BED的面积
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解：设AE=x
∵∠DBC=∠ADB
∠DBC=∠DBC'
∴ADB=DBC'
∴BE=DE=AD-AE=8-x
∵AB^2+AE^2=BE^2
∴4^2+x^2=(8-x)^2
解的：x=3
∴S△BED=S△ABD-S△ABE=10
∵∠DBC=∠ADB
∠DBC=∠DBC'
∴ADB=DBC'
∴BE=DE=AD-AE=8-x
∵AB^2+AE^2=BE^2
∴4^2+x^2=(8-x)^2
解的：x=3
∴S△BED=S△ABD-S△ABE=10
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