数学向量问题.
已知向量e1、e2是两个不共线的平面向量,向量a=2e1-e2向量b=e1+λe2(λ∈R),若a//b则λ=?...
已知向量e1、e2是两个不共线的平面向量,向量a=2e1-e2 向量b=e1+λe2(λ∈R),若a//b 则λ=?
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向量e1、e2是两个不共线的平面向量,向量a=2e1-e2 向量b=e1+λe2(λ∈R),若a//b，那么a=kb成立，则2e1-e2 =ke1+kλe2，于是，k=2，kλ=-1，解得λ=-1/2
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要a//b
需存在一个u，使得a=ub
从而
2e1-e2=u(e1+λe2)=ue1+uλe2
由于e1e2不共线
所以u=2
uλ=-1
从而
λ=-1/2
需存在一个u，使得a=ub
从而
2e1-e2=u(e1+λe2)=ue1+uλe2
由于e1e2不共线
所以u=2
uλ=-1
从而
λ=-1/2
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-1/2
a//b，即2:1=(-1):λ
a//b，即2:1=(-1):λ
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λ=2
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