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如图,B、F、E、C在同一条直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,AE=DF,试说明AC=DB
3个回答
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ΔAEB与ΔDFC都为直角三角形,又AB=DC,AE=DF,所以两三角形全等。所以BE=FC,BF=EC.
又AE=DF所以ΔAEC与ΔDFB全等,所以AC=DB
又AE=DF所以ΔAEC与ΔDFB全等,所以AC=DB
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因为AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,AE=DF,所以△ABE≌△CDF,所以∠ABC=∠BCD,因为AB=DC,BC为公共边,所以△ABC≌△BCD,所以AC=DB。
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虽然你没图,但我估计是一个关于梯形的证明题。先证明是一个梯形,再利用HL定理证明三角形ABE和三角形DCF全等,得到角ABC和角DCB相等,再证明三角形ABC和三角形DCB全等,从而证出AC=DB
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