Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM= S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

解：（1）∵当PM∥BC时，△APM∽△ABC，
∴AP=AM，
∴10-t=2t，
∴t=103；

（2）∵四边形PQCM为梯形，y=12（PQ+MC）DF，
∵PQ=PB=t，MC=10-2t，BF：BD=BP：AB
∴BF=8×t10=45t，
∴DF=8-45t
∴y=12（t+10-2t）•（8-45t）=25t2-8t+40；

Answer 2

你把PQ的长度和位置讲出来 不然怎么解呢？

Answer 3

楼主问的第三问有变动

Answer 4

晕倒！！