Question

考试题目，我要详细解答。

已知υ(t) = 500cos(2π×108t + 20sin2π×103t) (mV)，（1）若为调频波，试求载波频率ƒC、调制频率F、调频指数Mf、最大频偏Δƒm、有效频谱宽度BWCR和平均功率Pav（设负载电阻RL = 50Ω）。（2）若为调相波，试求调相指数Mp，调制信号υ(下标Ω)(t)（设调相灵敏度kp = 5 rad/V），最大频偏Δƒm。

Answer 1

解：根据υ(t)表达式，ωc = 2π×108 rad/s，Δψ(t) = 20 sin(2π×103) rad ，求得：
（1） FM波：ƒC =ωc / 2π = 2π×108 / 2π Hz = 100 MHz
F = Ω / 2π = 2π×103 / 2π Hz = 1 kHz
Mf = 20 rad， Δƒm = Mf F = 20 kHz
所以 BWCR = 2(Mf + 1)F = 42 kHz，Pav = Vm2 / RL / 2 = 2.5 mW
（2） PM波：Mp = 20 rad，kp = 5rad/V，V(下标Ωm) = Mp / kp = 4 V
υ(下标Ω)(t) = 4 sin(2π×103) (V)，Δƒm = Mp F = 20 kHz